Lär dej om koordinater

I det här avsnittet bekantar vi oss med koordinater och koordinatsystem. Materialet presenteras i olika övningar som är anpassade för låg- och högstadiet, gymnasiet och för sådana som vill fördjupa sig ännu mer i ämnet.

Uppgifterna går ut på att eleverna övar sig i att beskriva och bestämma platser med hjälp av koordinater och att förstå hur koordinatsystem fungerar. Uppgifterna är indelade i olika svårighetsnivåer. De första lämpar sig för lågstadiet och de mera krävande som kommer i slutet lämpar sig för gymnasiet.

Var är jag? – hur man kan använda koordinater för att bestämma sin position

Texter

Koordinater för lågstadiet

Vad behöver man positionen till?

Positionen säger var en plats är belägen. Positionen kan anges på många olika sätt, till exempel i form av en adress.

Alla platser har inte en adress. Sjöar och städer saknar till exempel adress. Då kan man i stället ange läget i form av siffror, som koordinater.

Vi behöver koordinater varje dag. Att använda koordinater är ett sätt att utnyttja geografisk information. Här är några exempel:

  • kartfunktionen i mobiltelefoner
  • GPS-mottagare i bilar
  • lägesbestämning i Instagram och andra sociala medier
  • beräkning av ankomsttider på buss- och tågstationer
  • nödcentralen kan skicka hjälp om de vet koordinaterna för den hjälpbehövande
  • ruttplanering för fartyg och flygplan
  • lokal väderprognos i mobilen för den plats där du just nu befinner dig

 

Koordinaterna bestäms utgående från breddgrader och längdgrader

Jordklotet är en rund glob. Det går att avbilda markytan på en karta, men kartan är ett platt papper och jordklotet är globformat. Tips! Försök att täcka in en boll med ett papper. Får du pappret att täcka bollen utan att pappret skrynklas? Fick du hela bollen täckt? Är pappret dubbelt någonstans? Kartor har ofta ritade linjer som hjälper att placera in platser rätt på kartan. De här linjerna kallas latituder och longituder. Med hjälp av dem kan man ange koordinater för en plats.

Latituder och breddgrader

Latituder är linjer som går i öst-västlig riktning runt jordklotet. Ekvatorn är en latitud som ligger på breddgraden 0° och som delar upp jordklotet i två delar, den norra (N) och den södra (S). Det gradtal som anger breddgraden ökar då man går från ekvatorn mot polerna. Breddgraden för nordpolen är 90° N och för sydpolen 90° S. De latituder som ligger närmast ekvatorn är längst medan de som ligger närmare polerna är kortare.

Longituder och längdgrader

Längdgrader (longituder) är linjer som går i nord-sydlig riktning, från nordpolen till sydpolen. Gradtalet 0°, som också kallas nollmeridianen, går genom London, medan vi hittar längdgraden 180° på andra sidan jordklotet, i Stilla havet. 0°-longituden ja 180°-longituden delar upp jordklotet i en västlig (W) och en östlig (E) del. De båda delarna kallas för halvklot. Alla longituder är lika långa.

Här nedanför ser du ett foto av det kungliga observatoriet i Greenwich, London. Nollmeridianen går rakt genom byggnaden. Om du ställer dej mitt för dörröppningen har du ena benet i det östra halvklotet och den andra delen i det västra halvklotet!

Koordinaterna bestäms med hjälp av ett koordinatsystem

Breddgrader och längdgrader bildar ett gradnät som fungerar som ett koordinatsystem. Med hjälp av koordinatsystemet kan man ange koordinater för en viss plats. Det globala koordinatsystemet kan delas upp i fyra delar som bilden visar. Vilken plats som helst på jordklotet hittas i något av de här fyra fälten. Koordinaterna anges så att man först anger breddgraden (_° N eller _° S) och sedan längdgraden, (_° W eller _°E).

Finland ligger till exempel:

  • norr om ekvatorn, alltså på det norra halvklotet
  • öster om nollmeridianen som går genom London, alltså på det östra halvklotet
  • Finland hittar man alltså i det gula fältet uppe till höger

Koordinaternas väderstreck anges med bokstäverna N, E, S och W. De är förkortningar av väderstreckens namn på engelska: North (norr, nord), East (öster, öst, ost), South (söder, syd) och West (väster, väst).

Visste du det här?

Enheten för koordinater i det geografiska koordinatsystemet är grad, °. En grad delas in i 60 minuter (´) och en minut i 60 sekunder (´´).

  • En liten rund ring till höger om siffran betyder grad
  • Ett kort streck till höger om siffran betyder bågminut (´)
  • Två korta streck till höger om siffran betyder bågsekund (´´)

De geografiska koordinaterna för Åbo slott är t.ex. 60°26’07”N, 22°13’43”E. Tips 1. Du kan testa hur koordinater fungerar genom att klistra in de ovannämnda koordinaterna i Googles sökfält.

Tips 2. Öva gärna att läsa upp koordinater för en kompis! Koordinaterna för Åbo slott ska man läsa upp så här: 60 grader, 43 minuter och 7 sekunder nordlig bredd och 22 grader 13 minuter och 43 sekunder östlig längd  

Koordinatkunskap för högstadieelever

Vad behöver man positionen till?

I vardagslivet använder man ofta den exakta positionen, dvs koordinaterna för en plats. Det här kallas att utnyttja geografisk information.

Nuförtiden har vi möjlighet att utnyttja GPS-positionering (Global Positioning System) med hjälp av bland annat mobiltelefoner. En nödcentral kan skicka hjälp utgående från de koordinater som GPS-mottagaren i telefonen har mätt upp. Det finns en mobilapp för just den här funktionen, 112 Finland.

Med hjälp av den kan du ringa till nödcentralen och appen meddelar automatiskt dina koordinater till nödcentralen. Geografisk information används också vid så kallad geocaching, där man söker efter ”skattgömmor” med hjälp av koordinater. Man måste också kunna ange koordinater i samband med bland annat samhällsplanering, kartläggning och indelning av tomter. Andra vardagliga tillämpningar är:

  • kartfunktionen i mobiltelefoner
  • GPS-mottagare i bilar
  • lägesbestämning i Instagram och andra sociala medier
  • beräkning av ankomsttider på buss- och tågstationer
  • nödcentralen kan skicka hjälp om de vet koordinaterna för den hjälpbehövande
  • ruttplanering för fartyg och flygplan
  • lokal väderprognos i mobilen för den plats där du just nu befinner dig

Koordinaterna för en plats kan bestämmas med hjälp av papperskartor eller digitala kartor. Exempel på papperskartor är:

  • vägkartor för bilister
  • sjökort
  • terrängkartans kartblad

Det finns gott om elektroniska kartor på webben, förutom på PaikkaOppi hittar du kartor till exempel här:

  • Paikkatietoikkuna
  • Kartplatsen
  • Karttjänsterna Google Maps eller Google Earth

Koordinaterna anges i breddgrader och längdgrader

I det geografiska koordinatsystemet anges koordinaterna i form av bredd- och längdgrader (latitud och longitud). Bredd- och längdgraderna för en plats bildas med hjälp av latituden och longituden. Latituder är linjer som går i öst-västlig riktning runt jordklotet. Ekvatorn är en latitud som ligger på breddgraden 0° och som delar upp jordklotet i två delar, den norra (N) och den södra (S). Det gradtal som anger breddgraden ökar då man går från ekvatorn mot polerna. Breddgraden för nordpolen är 90° N och för sydpolen 90° S, tillsammans alltså 180°. Latituderna är olika långa, de som ligger närmast ekvatorn är längst medan de som ligger närmare polerna är kortare. Längdgrader (longituder) är linjer som går i nord-sydlig riktning, från nordpolen till sydpolen. Gradtalet 0°, som också kallas nollmeridianen, går genom London, medan vi hittar längdgraden 180° på andra sidan jordklotet, i Stilla havet. 0°-longituden ja 180°-longituden delar upp jordklotet i en västlig (W) och en östlig (E) del. De båda delarna kallas för halvklot. Alla longituder är lika långa. Här nedanför ser du ett foto av det kungliga observatoriet i Greenwich, London. Nollmeridianen går rakt genom byggnaden. Om du ställer dej mitt för dörröppningen har du ena benet i det östra halvklotet och den andra delen i det västra halvklotet!

Koordinaterna bestäms med hjälp av ett koordinatsystem

Breddgrader och längdgrader bildar ett gradnät som fungerar som ett koordinatsystem. Med hjälp av koordinatsystemet kan man ange koordinater för en viss plats. Det globala koordinatsystemet kan delas upp i fyra delar som bilden visar. Vilken plats som helst på jordklotet hittas i något av de här fyra fälten. Koordinaterna anges så att man först anger breddgraden (_° N eller _° S) och sedan längdgraden, (_° W eller _°E).   Finland ligger till exempel:

  • norr om ekvatorn, alltså på det norra halvklotet
  • öster om nollmeridianen som går genom London, alltså på det östra halvklotet
  • Finland hittar man alltså i det gula fältet uppe till höger

Koordinaternas väderstreck anges med bokstäverna N, E, S och W. De är förkortningar av väderstreckens namn på engelska: North (norr, nord), East (öster, öst, ost), South (söder, syd) och West (väster, väst).

Visste du det här?

Enheten för koordinater i det geografiska koordinatsystemet är grad, °. En grad delas in i 60 minuter (‘) och en minut i 60 sekunder (”).

  • En liten rund ring ° till höger om siffran betyder grad
  • Ett kort streck till höger om siffran betyder bågminut (´)
  • Två korta streck till höger om siffran betyder bågsekund (´´)

De geografiska koordinaterna för Åbo slott är t.ex. 60°26’07”N, 22°13’43”E. Tips 1. Du kan testa hur koordinater fungerar genom att klistra in de ovannämnda koordinaterna i Googles sökfält.

Tips 2. Öva gärna att läsa upp koordinater för en kompis! Koordinaterna för Åbo slott ska man läsa upp så här: 60 grader, 43 minuter och 7 sekunder nordlig bredd och 22 grader 13 minuter och 43 sekunder östlig längd  

Koordinater för gymnasiet

Vad behöver man positionen till?

I både vardagslivet och arbetslivet använder man ofta den exakta positionen, dvs koordinaterna för en plats. Det här kallas att utnyttja geografisk information. Här är några exempel:

  • Vi kan använda GPS-positionering (Global Positioning System) med hjälp av en kartapp i mobiltelefonen.
  • En nödcentral kan skicka hjälp utgående från de koordinater som GPS-mottagaren i telefonen har mätt upp. Det finns en mobilapp för just den här funktionen, 112 Finland. Med hjälp av den kan du ringa till nödcentralen och appen meddelar automatiskt dina koordinater till nödcentralen.
  • Geografisk information används också vid så kallad geocaching, där man söker efter ”skattgömmor” med hjälp av koordinater.
  • Sociala medier som t.ex. Instagram anger din plats baserat på geografisk information.
  • Geografisk information används också då ankomsttider beräknas på buss- och tågstationer och vid ruttplanering för fartygs- och flygtrafik.
  • Man måste också kunna ange noggranna koordinater i samband med bland annat stadsplanering, kartläggning och tomtindelning.
  • I arbetslivet har man nytta av geografisk information till exempel då man inom dagligvaruhandeln beslutar var nya butiker ska placeras och till vilka områden direktreklam ska riktas. Inom spelindustrin utvecklas det nuförtiden spel som också har en geografisk komponent, till exempel Pokemon Go och inom miljösektorn har geografisk information mycket stor betydelse för övervakningen av miljöns tillstånd.

Man kan fastställa koordinaterna för en plats med hjälp av papperskartor eller elektroniska kartor. Vanliga typer av papperskartor är till exempel:

  • vägkarta för bilister
  • sjökort
  • grundkartans kartblad

På internet finns det förutom PaikkaOppi många karttjänster som erbjuder elektroniska kartor gratis, bland annat:

  • Paikkatietoikkuna
  • Kartplatsen
  • Google Maps och Google Earth

Koordinaterna anges i breddgrader och längdgrader

I det geografiska koordinatsystemet anges koordinaterna i form av bredd- och längdgrader (latitud och longitud). Bredd- och längdgraderna för en plats bildas med hjälp av latituden och longituden.

Latituder är linjer som går i öst-västlig riktning runt jordklotet. Ekvatorn är en latitud som ligger på breddgraden 0° och som delar upp jordklotet i två delar, den norra (N) och den södra (S). Det gradtal som anger breddgraden ökar då man går från ekvatorn mot polerna. Breddgraden för nordpolen är 90° N och för sydpolen 90° S, tillsammans alltså 180°. Latituderna är olika långa, de som ligger närmast ekvatorn är längst medan de som ligger närmare polerna är kortare.

Längdgrader (longituder) är linjer som går i nord-sydlig riktning, från nordpolen till sydpolen. Gradtalet 0°, som också kallas nollmeridianen, går genom London, medan vi hittar längdgraden 180° på andra sidan jordklotet, i Stilla havet.

0°-longituden ja 180°-longituden delar upp jordklotet i en västlig (W) och en östlig (E) del. De båda delarna kallas för halvklot. Alla longituder är lika långa. Breddgrader och längdgrader bildar ett gradnät som fungerar som ett koordinatsystem. Med hjälp av koordinatsystemet kan man ange koordinater för en viss plats. Koordinaterna anges så att man först anger breddgraden (_° N eller _° S) och sedan längdgraden, (_° W eller _°E).

Koordinaternas väderstreck anges med bokstäverna N, E, S och W. De är förkortningar av väderstreckens namn på engelska: North (norr, nord), East (öster, öst, ost), South (söder, syd) och West (väster, väst).

Det finns många koordinatsystem

Jordklotet är inte helt symmetriskt, utan det utgörs av en geoid som är tillplattad vid polerna och vars bredaste punkt ligger just söder om ekvatorn.

Eftersom jordklotet har en oregelbunden form blir det svårare att fastställa ett objekts geografiska läge med hjälp av koordinater. Därför har man utvecklat olika koordinatsystem för olika regioner och ändamål.

Det här gör att en viss plats på jorden får olika koordinater beroende på vilket koordinatsystem som används. Dessutom kan koordinatsystemen ha olika enheter, grader (geografiska koordinatsystem), eller meter (rätvinkliga plankoordinatsystem).

WGS84 är ett globalt geografiskt koordinatsystem vars enhet är grader. Det används bland annat av GPS-systemet som baserar sig på satellitnavigering, och av Nödcentralsverket.

I Finland använder vi det nationella EUREF-FIN-koordinatsystemet. Koordinaterna i EUREF-FIN utgörs antingen av geografiska koordinater eller av plankoordinater som bildar ett rätvinkligt rutnät. I de flesta sammanhang används plankoordinatsystemet ETRS-TM35FIN som täcker hela Finland.

Beteckningen för koordinatsystemet ETRS-TM35FIN är svår att komma ihåg. Därför funderar man som bäst på ett namn som är lättare att komma ihåg. När det är klart kommer det att synas på den här webbsidan. Det finländska EURF-FIN-koordinatsystemet skiljer sig så litet från det globala WGS84-koordinatsystemet att man inte behöver tänka på den skillnaden vid vardaglig kartanvändning. I bilden ovan visas det geografiska EUREF-FIN-koordinatsystemet med violett färg (böjda linjer) medan plankoordinatsystemet ETRS-TM35FIN visas med blågrön färg (rätvinkligt rutnät). Bilden är tagen från PaikkaOppis karttjänst där man hittar den under ”Koordinater och rutnät”

  • Det rätvinkliga plankoordinatsystemet anger en position i meter från den överenskomna nollpunkten. Koordinatsystemet visas i form av ett rutnät med lika stora rutor. I ett rätvinkligt koordinatsystem utgör skillnaden mellan koordinaternas värden från en plats till en annan, avståndet i terrängen mellan platserna, uttryckt i meter. Koordinatvärdena och avståndena i terrängen stämmer ändå aldrig fullständigt överens eftersom jordklotets yta buktar sig utåt, vilket gör det omöjligt att felfritt avbilda jordytan i ett rutnät på en plan yta.
  • ETRS-TM35FIN är ett rätvinkligt plankoordinatsystem. I ETRS-TM35FIN utgörs medelmeridianen av längdgraden (meridianen) 27° i det geografiska koordinatsystemet. Den har man gett värdet 500 000. Värdet minskar i västlig riktning och ökar i östlig riktning. Du kan pröva det här i PaikkaOppi-tjänsten genom att välja kartmaterialet ”Koordinater och rutnät”, öppna båda temakartorna och jämföra gradnätets 27 grader med den östliga koordinaten 500 000 m i ETRS-TM35FIN-koordinatsystemet.

Exempel: koordinaterna för Åbo slott i olika koordinatsystem

WGS84 (Google Maps, bilden nere till vänster): 60°26’07”N, 22°13’43”E Så här läser du upp gradangivelserna: 60 grader, 43 minuter och 7 sekunder nordlig bredd och 22 grader 13 minuter och 43 sekunder östlig längd ETRS-TM35FIN –plankoordinater (PaikkaOppi, bilden nere till höger) E: 237509 N: 6709409 Så här läser du upp gradangivelserna: 237 509 meter ost och 6 709 409 meter nord. EUREF-FIN koordinatsystemets geografiska koordinater är i praktiken de samma som WGS84-koordinaterna, eftersom den lilla skillnaden är mindre än noggrannheten hos kartan eller GPS-mottagaren. Notera att olika koordinatsystem kan ange längd- och breddgrader i omvänd ordning!

Visste du det här?

Enheten för koordinater i det geografiska koordinatsystemet är grad, °. En grad delas in i 60 minuter (‘) och en minut i 60 sekunder (”).

  • En liten rund ring ° till höger om siffran betyder grad
  • Ett kort streck till höger om siffran betyder bågminut (‘)
  • Två korta streck till höger om siffran betyder bågsekund (”)

Samma plats, olika värden? – hur man konverterar koordinater

Eftersom koordinatvärden kan anges för olika koordinatsystem och dessutom i olika form i samma koordinatsystem finns det ibland ett behov att konvertera värden från ett koordinatsystem eller ett format till ett annat. På internet hittar du flera olika konverteringsverktyg.

De allra vanligaste koordinatkonverteringarna görs enklast med Kartplatsens koordinatkonverterare (se bilden nedan). För mera omfattande och krävande konverteringar kan man i stället använda Lantmäteriverkets konverteringsprogram Coordtrans som klarar av att konvertera mellan alla de olika koordinatsystem som används i Finland.

Koordinatsystemen namnges på litet olika sätt i programmen. I exemplet nedan har man valt ”ETRS89 geografiska (~WGS84)”. Här betyder ”ETRS89 geografiska” det samma som EUREF-FIN geografiska. Texten i parentesen (~WGS84) hänvisar till att EUREF-FIN-koordinaternas värden är ”ungefär” identiska med WGS-84-koordinaternas värden, och kan hanteras som sådana.  

Koordinatkunskap för avancerade användare

Grundläggande information om koordinatsystem

Syftet med geografiska koordinatsystem är att kunna ange en position var som helst i världen med hjälp av otvetydiga koordinater. Den mest kända och samtidigt äldsta metoden är att dela in jordklotet i bredd- och längdgrader och ange positionen för en viss punkt som bredd, längd och höjd.  Det finns också andra metoder som t.ex.

  • geocentriskt kartesiskt koordinatsystem
  • plankoordinatsystem

Geocentriska kartesiska koordinater används närmast inom vetenskapen, medan plankoordinatsystem används för mindre områden och liknar rätvinkliga plankoordinater. UTM-koordinatsystemet är ett exempel på ett plankoordinatsystem som används allmänt runtom i världen.

Ett koordinatsystem baseras alltid på någon typ av referens, dvs. en definition av hur punkter i koordinatsystemet fastställs och mäts.

Det realiserade koordinatsystemet består av en uppsättning fasta punkter, fixpunkter, som märkts ut i terrängen och vars koordinater mätts in i ett valt koordinatsystem. En sådan här punkt kan t.ex. bestå av en stålbult inborrad i berget eller en fast GNSS-mätstation. Det koordinatsystem vi nuförtiden använder i Finland, EUREF-FIN, stöder sig på tusentals fixpunkter som märkts ut i terrängen och på ett antal permanenta GNSS-mätstationer.

Det är inte helt lätt att fastställa ett koordinatsystem, eftersom jordklotet är dynamiskt på olika sätt. Kontinentalplattorna rör sig med till och med mer än 10 cm i året. Jordens rotationsaxel förflyttar sig hit och dit under ett år inom en cirkel med ungefär 10 meters diameter. Dessutom påverkas jordens landmassor av diverse mindre, cykliska fenomen.

Eftersom kontinentalplattorna rör sig så mycket att rörelsen redan inom ett år klart överstiger de noggrannhetskrav som ställs på ett koordinatsystem, måste koordinatsystem som är i allmänt, praktiskt bruk, vara fästa vid kontinentalplattorna. I Finland har man därför fäst koordinatsystemet EUREF-FIN vid den europeiska delen av den Eurasiska kontinentalplattan, precis som andra europeiska länder också har gjord med sina koordinatsystem. Då påverkar kontinentalplattornas rörelse inte koordinatsystemet, eftersom fixpunkterna också rör sig.

Tidigare utgjorde jordklotets instabilitet inget problem för definition av koordinatsystem eftersom koordinatsystemen var rätt lokala och det inte fanns samma krav på noggrannhet och kompatibilitet som vi har nuförtiden.

De flesta länder hade sina egna koordinatsystem som kunde skilja sig mycket från varandra. I Finland användes till exempel ända till början av 2000-talet KKJ-koordinatsystemet (KKS på svenska), vars koordinater som mest avviker nästan 200 meter från det nuvarande, globalt kompatibla EUREF-FIN-koordinatsystemet.

Gränsöverskridande, globala aktiviteter och system, bland annat satellitnavigeringssystemen, behöver globala koordinatsystem vid sidan av de lokala och nationella koordinatsystemen.

Det mest kända och använda globala koordinatsystemet är WGS84 som används av GPS-systemet.

Koordinatsystemet WGS84 har skapats av USA:s försvarsministerium och upprätthålls också av dem.

I ett globalt kartsystem går det inte att frångå problemet med jordklotets instabilitet genom att fästa koordinatsystemet vid kontinentalplattor. Det här leder till att koordinatpunkterna hela tiden är i rörelse i olika riktningar. Därför måste man antingen knyta koordinaterna till en punkt i tiden, vilket är omöjligt i praktiken, eller så acceptera att noggrannheten endast når upp till en nivå som motsvarar jordskorpans rörelser. Av den här anledning lämpar sig inte WGS84-koordinatsystemet för produktion av noggranna kartor eller i andra sammanhang som kräver stor noggrannhet. Däremot räcker noggrannheten i WGS84 bra till för lokalisering och navigering.

Jordens och jordskorpans rörelser följs hela tiden noggrant upp av en internationell vetenskaplig tjänst som heter International Earth Rotation and Reference Systems Service (IERS). IERS upprätthålls av en internationell geodetisk organisation som heter International Association of Geodesy (IAG). Den här organisationen har publicerat ett globalt koordinatsystem, International Terrestial Coordinate Reference System (ITRS) och dess så kallade realisering, International Terrestial Reference Frame (ITRF).

ITRF baserar sig på ett tätt nätverk av mätstationer runtom i världen. Med hjälp av ständigt pågående observationer kan IERS upprätthålla global koordinatinformation med vetenskaplig noggrannhet. Eftersom koordinatpunkterna hela tiden rör på sig, upprätthåller IERS information om riktningen och hastigheten hos de här rörelserna och om koordinaternas värde vid en viss tidpunkt.

Koordinatvärden som hela tiden ändras är ändå opraktiska att använda i dagligt bruk. Därför publicerar IERS regelbundet koordinatvärden för vissa tidpunkter och namnger de här koordinatsystemen utgående från tidpunkten då de fastställts. ITRF89 betyder till exempel koordinatvärden för tidpunkten 1989, eller epoken 1989.0 som den också kallas. På samma sätt har ITRF publicerat koordinatsystemen ITRF90, ITRF91, … , ITRF2005, ITRF2008 ja ITRF2014.

De nuvarande koordinatsystemen i Finland baserar sig, precis som de flesta europeiska koordinatsystem, på koordinatsystemet ETRS89. ETRS89 är ett koordinatsystem som i sin tur baserar sig på var koordinaterna låg på den europeiska delen av den eurasiska kontinentalplattan år 1989, eller epoken 1989.0. På basis av ETRS89 har man sedan gjort så kallade realiseringar vid olika tidpunkter i olika europeiska länder. Den finländska realiseringen eller koordinatsystemet kallas EUREF-FIN.

Koordinatsystem som används i Finland

I Finland tog man i början av 2000-talet i bruk det nuvarande EUREF-FIN-koordinatsystemet, som är en nationell realisering av det alleuropeiska ETRS89-koordinatsystemet.

Det här innebär att fixpunkterna i EUREF-FIN-koordinatsystemet är inmätta och bestämda i enlighet med koordinatsystemet ETRS89.

Till en början fastställdes koordinatsystemet EUREF-FIN med hjälp av hundra fixpunkter som placerades ut i terrängen och mättes in noggrant, samt av 12 permanenta GNSS-mätstationer. Senare gjordes förtätningar av det här nätverket av fixpunkter i flera olika skeden och av olika aktörer så att det numera finns tusentals fixpunkter.

Före EUREF-FIN togs i bruk använde man i Finlands KKJ-systemet (KKS på svenska) som tog i bruk år 1970. Även om det är länge sedan man övergick till koordinatsystemet EUREF-FIN, kommer man att stöta på KKJ-koordinater i diverse listor, gamla dokument osv. ännu länge framöver. Det finns ett antal olika konverteringsprogram på internet som kan konvertera

KKJ-koordinater till EUREF-FIN-koordinater. Den mest täckande av dem är den koordinatkonverteringstjänst som utvecklats av Geodetiska institutet.

All kartproduktion och allt mätningsarbete görs nuförtiden i koordinatsystemet EUREF-FIN. GNSS-systemet använder däremot koordinatsystemet WGS84. Skillnaden mellan EUREF-FIN-koordinater och WGS84-koordinater är för tillfället litet under en meter och växer långsamt. Skillnaden är ändå så liten att man kan bortse från den i praktiska tillämpningar som till exempel lokalisering och navigering.

Det är ändå frågan om två helt olika koordinatsystem: EUREF-FIN är lokalt, permanent och noggrant, medan WGS84 är globalt, föränderligt och mindre noggrant.

EUREF-FIN-koordinaterna kan presenteras i olika format; här nedan hittar du en lista med olika exempel. I listan har också tagits med de föråldrade KKJ-koordinaterna för jämförelsens skull.

Alla koordinatangivelser i listan representerar alltså samma punkts koordinater i EUREF-FIN-systemet, men formaterade på olika sätt.

EUREF-FIN Geografiska koordinater

Geografiska koordinater kan anges i grader, grader och minuter eller grader, minuter och sekunder.

Om man vill undvika missförstånd då man förmedlar koordinater åt andra, är det bäst att använda sig av geografiska koordinater.

Det är också skäl att komma ihåg att koordinatsystemen EUREF-FIN och WGS84 skiljer sig så litet från varandra att det sällan spelar någon roll vilket av dem man hänvisar till.

Terrängkartorna anger geografiska koordinater i grader och minuter. Nödcentralen rekommenderar att man använder det här formatet eftersom deras egna informationssystem anger koordinaterna i formatet ddd°mm.mmm’ , dvs. grader, minuter och decimalminuter.

ETRS-TM35FIN

ETRS-TM35FIN är ett plankoordinatsystem som täcker hela Finland. Det globala UTM-koordinatsystemets zon 35 sammanfaller med ETRS-TM35FIN, men ETRS-TM35FIN sträcker sig över ett större område, hela Finland.

Syftet med ETRS-TM35FIN-koordinaterna och andra plankoordinatsystem är att ge den som använder kartor och koordinater ett koordinatsystem som är så nära ett rätvinkligt plant, meterbaserat koordinatsystem som möjligt.

Eftersom markytan inte är plan fungerar det här inte fullt ut, men på ett begränsat område, till och med ett av Finlands storlek, kommer man i alla fall mycket nära. Därför kan man med hjälp av ETRS-TM35FIN-koordinater utföra beräkningar med rimligt stor noggrannhet precis som om det skulle vara frågan om ett rätvinkligt plankoordinatsystem.

Som exempel kan vi mäta avståndet fågelvägen mellan Vasa och Kotka:

  • Vasas ETRS-TM35FIN-koordinater: 7015316, 231624
  • Kotkas ETRS-TM35FIN-koordinater: 6707100, 495422

Vi räknar ut skillnaden mellan nordkoordinaterna = 308216 meter, och mellan ostkoordinaterna = 263798 meter. Med hjälp av Pythagoras sats får vi avståndet 405693 meter. Det verkliga avståndet längs jordytan är 405733 meter. Skillnaden är alltså bara 40 meter. Om vi gör motsvarande beräkning för Helsingfors-Sodankylä blir avståndet mätt längs jordytan 811755 meter medan avståndet baserat på ETRS-TM35-koordinater och Pythagoras sats blir 811481 meter. Skillnaden mellan de beräknade avstånden mellan Helsingfors och Sodankylä är med andra ord 274 meter, dvs. 0,034% av hela avståndet.

Koordinatsystemet ETRS-TM35FIN motsvarar alltså inte helt ett meterbaserat, rätvinkligt plankoordinatsystem, utan det uppstår en avvikelse som kallas projektionsfel. Det är egentligen inte fråga om ett fel, utan en skillnad som är väl känd och som man kan beräkna noggrant.

Det är viktigt att notera att projektionsfelet bara inverkar på projektionens egenskaper såsom skala och areal och inte alls på koordinaternas värden.  Koordinaternas värden är alltså inte mindre noggranna där projektionsfelet är större.

Rutnätet för ETRS-TM35FIN-koordinatsystemet visas på terrängkartorna som svarta linjer inom UTM-zonerna 34 och 36, och som svarta kors inom zon 35. ETRS-TMnn, nn=34, 35 eller 36.

På terrängkartorna har man också märkt ut koordinatsystemet för de tre UTM-zoner som faller innanför Finlands gränser, men baserade på EUREF-FIN: ETRS-TM34, ETRS-TM35 ja ETRS-TM36.

ETRS-TM35 sammanfaller med ETRS-TM35FIN-koordinatsystemet inom UTM 35-zonens bredd. De här fyra UTM-koordinatsystemen markeras på terrängkartorna med blåröda linjer. ETRS-GKnn, nn=19,20 … 31

Det är svårt att komma ihåg beteckningen på koordinatsystemet ETRS-TM35FIN och därför kommer man i framtiden att lansera en beteckning som är lättare att komma ihåg.

Koordinatsystemet ETRS-GK är ett plankoordinatsystem som används vid tillämpningar där man inte kan acceptera ett så stort projektionsfel som användningen av ETRS-TM35-koordinater innebär. Det här har man åstadkommit genom att använda sig av smala, en grad breda zoner. För att täcka hela Finland behövs 13 ETRS-GK-zoner, ETRS-GK19 – ETRS-GK31. Kommunerna använder sig av den GK-zon som täcker den största delen av kommunen. Om kommunen berörs av flera zoner, sträcker man vid karteringar ofta ut den valda zonen över hela kommunen på samma sätt som man har gjort på riksnivå med UTM 35-zonen.

ETRS-GK-koordinatsystemet finns inte utmärkt på nationella terrängkartor.

Koordinatsystemens noggrannhet

Diskussionen kring de teoretiska skillnaderna och fel som uppstår vid konverteringar mellan koordinatsystem ger lätt den bilden att felen är mindre än de i själva verket ofta blir då man hanterar koordinater. Det finns emellertid andra och större felkällor än de teoretiska. Bara det att man tar ut koordinaterna från en karta eller applikation för hand kan skapa betydligt större fel, fel som förorsakas t.ex. av en tjock penna eller skärmupplösningen.

Det geodetiska och kartografiska grundarbetet, GPS-tekniken och användarens navigeringsarbete består alla av mätning efter mätning, och alltid när man mäter uppstår fel. När man summerar alla fel som uppstått i olika skeden, får man det sammanlagda felet.

Här nedan listas fel som ohjälpligt uppstår i samband med mätning och beräkningar även om själva arbetet utförts helt rätt. Till det här kommer ännu dataproducentens och användarens egna fel – missförstånd, markeringsfel, tolkningsfel osv.

  • Fel som uppstår vid inmätning och utmärkning av koordinatsystemet i terrängen
  • Fel som uppstår vid kartproduktionen
  • Fel som uppstår då användaren bestämmer vilken koordinat en punkt på kartan har, eller var på kartan en viss koordinat hittas
  • Fel som uppstår i olika skeden av navigationsprocessen
  • Fel i GNSS-systemet

Något om terminologin

Begreppet koordinatsystem har en vidare betydelse i svenskan än i finskan eller engelskan. Man använder vanligen samma begrepp för att ange både det teoretiska koordinatsystemet (reference system) och dess realisering (reference frame), dvs. det i terrängen utmärkta, fasta koordinatsystemet.

Sammandrag – vad är viktigt att komma ihåg av det ovannämnda

  • Fram till helt nyligen har det runtom i världen funnits ett antal nationella koordinatsystem som varit olika och inkompatibla med varandra.
  • Nuförtiden är olika länders koordinatsystem för det mesta kompatibla med varandra, så långt som vårt något instabila jordklot tillåter. Också Finland hade fram till början av 2000-talet sitt eget KKJ-koordinatsystem som avvek betydligt från både det nuvarande koordinatsystemet och grannländernas motsvarande system.
  • Den noggrannhet och kompatibilitet som kännetecknar de nutida koordinatsystemen har möjliggjorts av utvecklingen inom mät- och annan teknik, inte minst rymdteknologin i form av de positioneringssatelliter som ligger i bana runt jorden. Denna utveckling har, tillsammans med den allmänna globaliseringen, också i sig tvingat fram kompabilitet mellan koordinatsystemen.
  • Koordinatsystemen i de flesta länder baserar sig nuförtiden på ett eller annat sätt på koordinatsystemet International Terrestial Coordinate Reference System (ITRS). Det här koordinatsystemet upprätthålls av en internationell, vetenskaplig tjänst, International Earth Rotation and Reference Systems Service (IERS).
  • I Finland använder vi nuförtiden koordinatsystemet EUREF-FIN. Det togs i bruk i början av 2000-talet och baserar sig på det alleuropeiska koordinatsystemet ETRS89. Detta baserar sig i sin tur på det globala ITRS.
  • Koordinaterna i EUREF-FIN kan anges som geografiska koordinater i olika format, som koordinater i det riksomfattande ETRS-TM35-plankoordinatsystemet, som UTM-koordinater eller som ETRS-GK-koordinater uppdelade på 13 olika zoner. Man kallar ofta de här olika sätten att presentera koordinater för olika koordinatsystem, men de hör i själva verket alla till koordinatsystemet EUREF-FIN och det är lätt att konvertera mellan dem.
  • GNSS-systemet använder sig av det globala koordinatsystemet WGS84. Eftersom WGS84-systemet är globalt har det inte samma noggrannhet som de nationella system som är fastsatta i marken. Skillnaderna är ändå så små att det inte har betydelse för t.ex. någon som använder en navigeringstjänst.
  • I samband med nödsamtal och andra brådskande ärenden rekommenderas att man använder geografiska koordinater i formatet ddd°mm.mmm’, dvs. grader, minuter och decimalminuter.

Repetition av saker som är lätta att missförstå eller blanda ihop

Finländska kartor och koordinatsystem

  • WGS84-koordinater används aldrig på finländska kartor (med undantag för vissa specialkartor).
  • Alla finländska kartor använder nuförtiden EUREF-FIN-koordinater (som med några undantag baserar sig på ETRS89).
  • EUREF-FIN koordinater kan anges i form av geografiska koordinater (längd och bredd) eller plankoordinater.
  • Det finns många versioner av EUREF-FIN-plankoordinatsystemet, av dem är ETRS-TM35FIN det viktigaste för en vanlig kartanvändare.

WGS84-koordinatsystemet

  • GNSS-satellitnavigeringssystemet använder sig av det globala WGS84-koordinatsystemet.
  • Också de flesta karttjänster som används globalt utnyttjar WGS84, t.ex. Google Maps.

Finländska kartor och koordinatsystem i jämförelse med koordinatsystemet WGS84

  • Det finländska koordinatsystemet EUREF-FIN och det globala koordinatsystemet WGS84 är så nära varandra att en vanlig kartanvändare inte behöver bry sig om skillnaden.
  • EUREF-FIN är lokalt, permanent och noggrannare än WGS84 som är globalt, föränderligt och mindre noggrannt.

Uppgifter

Uppgift 1: Väderstreck, ortnamn och användning av mätverktyget
Öppna kartan i PaikkaOppi och välj mätverktyget. Rör dej på kartan med hjälp av mätverktyget och väderstrecken som anges i uppgiften. Alla avstånd är angivna fågelvägen, det vill säga som det raka avståndet mellan två orter. Ange vilka orter du kommer till. Sök-verktyget kan göra det lättare att hitta de olika orterna.

1A. Du är i Helsingfors. Du reser ungefär 52 kilometer norrut. Vart kommer du?

1B. Du är i Hangö och reser ungefär 315 kilometer mot nordost. Vart kommer du?

1C. Beskriv följande orter med hjälp av väderstreck och avstånd från andra orter.

  • Utsjoki
  • Björneborg
  • Hangö

1D. Du är i Rovaniemi och reser söderut tills du kommer till Borgå.

  • Hur många kilometer lång var resan (fågelvägen)?
  • Vilka tre städer passerade du på vägen?
Svar 1: Väderstreck, ortnamn och användning av mätverktyget
1A.Hyvinge 1B.St Michel 1C. Beskrivning av orters läge:

  • Utsjoki ligger i norr, nära gränsen mot Norge.
  • Björneborg ligger i södra Finland, på västkusten, nära Raumo.
  • Hangö är den sydligast liggande kommunen i Finland.

1D. Resa från Rovaniemi till Borgå.

  • Du reste ungefär 700 kilometer fågelvägen.
  • På vägen passerade du Uleåborg, Jyväskylä ja Lahtis.
Uppgift 2: Gradnät
På kartan syns ett gradnät (geografiska koordinater) med blåviolett färg. På kartan syns också 5 punkter. Anteckna de geografiska koordinaterna för punkterna 1-5:

  1. Lieksa
  2. Hangö
  3. Kankaanpää
  4. Vasa
  5. Utsjoki

Byt sedan temakartan i menyalternativet koordinater och rutnät till EUREF-FIN (plankoordinater) genom att kryssa för det alternativet och ta bort krysset från alternativet Gradnät.

Anteckna koordinaterna för samma 5 orter, men nu som plankoordinater.

Arbetsyta: Bestäm koordinater för orter (Öppna kartan som gäst)  

Svar 2: Gradnät
Som geografiska koordinater:

  1. Lieksa: 63,4N, 30E
  2. Hanko: 59,8N, 23E
  3. Kankaanpää: 61,7N, 22,5E
  4. Vaasa: 63 N, 21,5 E
  5. Utsjoki: 69,9 N°, 27 E°

Som plankoordinater:

  1. Lieksa 702 000 N, 650 000 E
  2. Hanko: 664 000 N, 27 000 E
  3. Kankaanpää 6 860 000 N, 256 000 E
  4. Vaasa: 7 000 000 N, 220 000 E
  5. Utsjoki: 7 960 000 N, 496 000 E
Uppgift 3: Jämför koordinatsystem
På kartan som ingår i den här arbetsytan i PaikkaOppi (Öppna kartan som gäst) visas både geografiska koordinater i EUREF-FIN och ETRS-TM35-plankoordinater. Undersök skillnaderna mellan de båda koordinatsystemen.

 

Texten och uppgifterna för lågstadiet, högstadiet och gymnasiet: läraren i biologi och geografi Marianna Kuusela samt projektkoordinator Virpi Hirvensalo Texten och granskningen av texten om koordinatsystem för längre hunna: Eino Uikkanen och professor Martin Vermeer.

Kommentarer är stängda